AK

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 19 thì dư 5 và khi chia nó cho 13 thì dư 1.

B6
29 tháng 12 2015 lúc 15:59

Gọi số cần tìm là a  

Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5  

Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5  

=> a+9 chia hết cho 5 (1)

 Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7  

Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7  

=> a+9 chia hết cho 7 (2)  

Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7  

mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35  

=> a = 26

Vậy số phải tìm là 26 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
LO
Xem chi tiết