Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia cho 8 thì dư 5 , chia cho 13 dư 7,  chia cho 15 dư 9

Answer 1

gọi số đó là a

=>8+5:a;13+7:a;15+9:a

=>13:a;21:a;24:a

mà a là số nhỏ nhất

=>a<ưcnn(13,21,24)=2184

 

 

 

Answer 2

gọi số cần tìm là A

Ta có: A chia 15 dư 8      

=> A‐8 chia hết cho 15          

do 30 chia hết cho 15      

=> A ‐ 8 + 30 chia hết cho 15    

=> A + 22 chia hết cho 15  

mặt khác:  A chia 35 dư 13             

=> A ‐ 13 chia hết  cho 35                  

do 35 chia hết cho 35          

=> A ‐ 15 + 35 chia hết cho 35          

=> A + 22 chia hết cho 35

=> A + 22 thuộc BC ﴾15;35﴿.

Mà BCNN ﴾15;35﴿ = 105

=> A + 22 thuộc B ﴾105﴿ = 0;105;210;315;420;525;.......    

Do A < 500

=> A+ 22 = 105 => A = 83                      

=> A + 22 = 210 => A = 188                       

=> A + 22 = 315 => A = 293                    

 => A + 22 = 420 => A = 398