Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 , 4 ,5 thì dư 1 con chia cho 7 thì không còn dư . giup  minh di ping ping

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là a ( a \(\in\) N)

Theo bài ra , ta có:

a - 1 \(⋮\) 3, 4, 5 hay a - 1 \(\in\) BC (3,4,5)

Ta có:      3 = 3     ;              4 = \(2^2\)               ;           5 = 5

\(\Rightarrow\) BCNN(3,4,5)=\(2^2.3.5=60\)

Mà B(60) = \(\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(3,4,5\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\) \(\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)

Vì a là nhỏ nhất mà a \(⋮\) 7 nên a - 1 = 300 \(\Rightarrow\) a = 300 + 1 = 301

Vậy số cần tìm là 301