Để tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta cần tìm số đó bằng cách thử từng số tự nhiên có 2 chữ số cho đến khi tìm được số thỏa mãn yêu cầu.
Ta gọi số cần tìm là AB (với A và B lần lượt là chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó). Theo đề bài, ta có:
AB chia cho 8 dư 7: tức là AB = 8k + 7 với k là số nguyên dương nào đó. AB chia cho 7 dư 4: tức là AB = 7m + 4 với m là số nguyên dương nào đó.Từ hai phương trình trên, ta suy ra:
8k + 7 = 7m + 4 8k - 7m = -3Để giải phương trình này, ta thử các giá trị nguyên dương của k và m cho đến khi tìm được cặp giá trị thỏa mãn phương trình. Ta có:
Khi k = 1, m = 2: 8 - 7 = -3 (không thỏa mãn) Khi k = 2, m = 3: 16 - 21 = -5 (không thỏa mãn) Khi k = 3, m = 4: 24 - 28 = -4 (khớp với phương trình)Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài là số 27.
👍
Những số có 2 chữ số chia cho 8 dư 7 là:
16+7,24+7,32+7,40+7,...88+7
= 23,31,39,47,...,95
Những số có 2 chữ số chia 7 dư 4 là:
14+4,21+4,28+4,...91+4
= 18,25,32,39,...95
Ở 2 dãy số trên, ta thấy số bé nhất mà 2 dãy lặp lại là 39, nên số cần tìm mà thỏa mãn đề bài là số 39