Question

, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5; chia cho 7; chia cho 9 dư lần lượt là 3;4;5

b, Cho A=62x1y . Tìm các chữ số x,y thỏa mãn

1, A chia hết cho 2;3;5

2, A chia hết cho 45 và chia 2 dư 1

Answer 1

Gọi số cần tìm là a

Ta có a chia 5 dư 3 => a = 5b + 3 

<=> 2a = 10b + 6

2a-1 = 10b + 5 \(⋮\)5 ( 1 )

a chia 7 dư 4 => a= 7c +4

2a = 14c + 8 => 2a - 1 = 14b + 7 \(⋮7\)( 2 )

a chia 9 dư 5 => a = 9d + 5

<=> 2a = 18d + 10 => 2a -1 = 18d + 9 \(⋮9\)( 3 )

Từ ( 1 ); ( 2 ); ( 3 ) => 2a - 1 \(⋮\)5;7;9

Để a là STN nhỏ nhất thì 2a - 1 \(\in BCNN\left(5;7;9\right)\)= 5.7.9 = 315

=> 2a = 316 => a = 158.

b, Tương tự phần a.