Question

Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 sao cho chia nó cho 15;35 thì được các số dư là 8;13

Answer 1

gọi số cần tìm là A

Ta có: A chia 15 dư 8

      => A-8 chia hết cho 15

         do 30 chia hết cho 15

     => A - 8 + 30 chia hết cho 15

    => A + 22 chia hết cho 15

 mặt khác:  A chia 35 dư 13 

           => A - 13 chia hết  cho 35

                 do 35 chia hết cho 35

          => A - 15 + 35 chia hết cho 35

          => A + 22 chia hết cho 35

=> A + 22 thuộc BC _(15;35).     Mà BCNN (15;35) = 105

=> A + 22 thuộc B ₍₁₀₅₎ = 0;105;210;315;420;525;.......

    Do A < 500 => A+ 22 = 105 => A = 83

                     => A + 22 = 210 => A = 188 

                     => A + 22 = 315 => A = 293

                     => A + 22 = 420 => A = 398