Question

Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng: 1+2+3+...+n=aaa

Answer 1

Từ  1; 2; ………; n  có n số hạng

Suy ra 1 +2 +…+ n

Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n  = 

Suy ra = a . 111 = a . 3.37

Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a

Vì tích  n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì số  có 3 chữ số suy ra n+1 < 74  n = 37 hoặc n + 1 = 37

+) Với n = 37 thì   (không thỏa mãn )

+) Với n + 1 = 37 thì         ( thoả mãn)

Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666

Answer 2

số số hạng có là: (n-1):1+1=n (số)

ta có: aaa = [n(n+1)]:2

2.aaa=n(n+1)

2.a.37.3=n(n+1)

6a.37=n(n+1)

vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên 6a;37 cũng phải là hai số tụ nhien liên tiếp

=>a=6

=>n(n+1)=36x37

=>n=6

Answer 3

nhầm n=36