a) Đặt n3 - n + 2 = k2
<=> n(n2 -1) +2 = k2
<=> (n-1)n(n+1) +2 = k2
Mà (n-1)n(n+1) là 3 STN liên tiếp => (n-1)n(n+1) chia hết cho 3
Mà không có số chính phương nào chia 3 dư 2
=> (n-1)n(n+1) +2 = k2 (vô lý)
Vậy n= {O}
Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho biểu thức sau đây là số chính phương: S= \(2^n+1\)
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
b. tìm a là số tự nhiên để 13a+a là số chính phương
c. tìm n là số tự nhiên sao cho 3n+4 là số chính phương
d. tìm n là số tự nhiên sao cho 2n+9 là số chính phương
Tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số chính phương:
a, n\(^3\)- n +3
b, n\(^4\) - n +2
Tìm số tự nhiên n để biểu thức là số chính phương:
n4 + n3 + n2
tìm số tự nhiên n sao cho \(n^4+n^3+n^2+n+1.\) là số chính phương
tìm các số tự nhiên n sao cho n-1 và n^5+n^4+n^3+13n^2+13n+14 đêu là các số chính phương
b) Tìm các số tự nhiên n sao cho n^4 + 4n^3 + 5n^2 + 3n + 3 là số chính phương.
Tìm số tự nhiên sao cho số sau là số chính phương
n . ( n + 3 )
Tìm số tự nhiên n để biểu thức là số chính phương:
n4 + 2n3 + 2n2 + 2n + 7