DC

Tìm số tự nhiên n sao cho (3×n+15)chia hết (n+2)

KR
3 tháng 6 2017 lúc 13:59

3n + 15 chia hết cho n + 2

3n + 6 + 9 chia hết cho n + 2

3(n + 2) + 9 chia hết cho n + 2

9 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(9) = {1 ; 3 ; 9 }

Ta có bảng sau ;

n + 2139
n-117

Vì là số tự nhiên 

=> n = 1 ; 7

Bình luận (0)
ND
3 tháng 6 2017 lúc 14:00

\(\frac{3n+15}{n+2}=\frac{3n+6+9}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{9}{n+2}\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

n+21-13-39-9
n-1-31-57-11
Bình luận (0)
ST
3 tháng 6 2017 lúc 14:04

3n + 15 \(⋮\) n + 2

=> 3n + 6 + 9 \(⋮\) n + 2

=> 3(n + 2) + 9 \(⋮\) n + 2

Vì 3(n + 2) \(⋮\) n + 2 nên để 3n + 15 \(⋮\) n + 2 thì 9 \(⋮\) n + 2

=> n + 2 \(\in\) Ư(9) 

Ta có bảng:

n+21-13-39-3
n-1-31-57-11

Vì n \(\in\)N nên n \(\in\){1;7}

Vậy...

Bình luận (0)
HY
3 tháng 6 2017 lúc 14:04

Để \(3n+15⋮n+2\)

\(\Rightarrow3\left(n+2\right)+9⋮n+2\)

\(Vì\) \(3\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow9⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{1,3,9\right\}\) và n là số tự nhiên

\(\Rightarrow n\in\left\{1;7\right\}\)

Bình luận (0)
DL
3 tháng 6 2017 lúc 14:04

3n + 15 chia hết cho n + 2

3n + 6 + 9 chia hết cho n + 2

3(n + 2) + 9 chia hết cho n + 2

9 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(9) = { 1 ; 3 ; 9 }

Ta có bảng sau:

n + 2139
n-117

Vì là số tự nhiên nên:      n = 1 ; 7

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
BH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HR
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết