Question

tìm số tự nhiên n sao cho (18n+3) chia hết cho 7

Answer 1

Bài giải

Ta có 18n + 3 = 14n + 4n + 3 \(⋮\)7

Mà 14n \(⋮\)7

Nên 4n + 3 \(⋮\)7

Suy ra 4n + 3 - 7 = 4n - 4 = 4n - 4.1 = 4.(n - 1) \(⋮\)7             (Vì 4n + 3 \(⋮\)7 và 7\(⋮\)7)

Mà 4 không chia hết cho 7

Suy ra n - 1 \(⋮\)7

Vì n - 1 \(⋮\)7

Nên n - 1 \(\in\)B (7)
Suy ra n = 7k + 1 (với k\(\inℕ\))

Vậy n = 7k + 1 (với k thuộc N)