364 ; 414 ; 539 chia cho n có cùng số dư nên các hiệu của hai trong 3 số đó chi hết cho n
Ta có :
539 - 414 chia hết cho n tức là 125 chi hết cho n
539 - 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n
414 - 364 chia hết cho n tức là 50 chi hết cho n
Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 )
Ta có :
125 = 53
175 = 52 . 7
50 = 2 . 52
=> ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 ) = 52 = 25
Vậy n = 25