Để \(\frac{2n+3}{7}\inℤ\)
=> \(2n+3⋮7\)
=> \(2n+3\in B\left(7\right)\)
=> \(2n+3\in\left\{0;7;14;21;...\right\}\)
=> \(2n\in\left\{-3;4;11;18;...\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1,5;2;5,5;9;...\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;9;16;23;...\right\}\)(vì n là só tự nhiên)
Bg
Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\)là số nguyên (với n thuộc \(ℕ\))
thì 2n + 3 \(⋮\)7
=> 2n + 3 thuộc B(7)
B(7) = {0; 7; 14;...}
Để n thuộc N thì 2n + 3 > 3 và 2n + 3 là số lẻ
=> 2n + 3 = 7x (x thuộc N* và x lẻ)
=> n = (7x - 3) ÷ 2 (với x thuộc N* và x lẻ)