Đặt \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\), ta có:
\(A=\frac{7n-8}{2n-3}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{7n-8}{2n-3}\right)\)
\(\Rightarrow2A=\frac{14n-16}{2n-3}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{7\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{7\left(2n-3\right)}{2n-3}+\frac{5}{2n-3}=7+\frac{5}{2n-3}\)
Để \(A\) đạt GTLN thì \(2A\) phải đạt GTLN
\(\Rightarrow\frac{5}{2n-3}\) đạt GTLN
\(\Rightarrow2n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất.
\(2n-3=1\Leftrightarrow2n=4\Leftrightarrow n=2\)Vậy phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\) đạt GTLN là 6 tại \(n=2\).
Đúng 0
Bình luận (0)