Question

Tìm số tự nhiên n để phân số A = \(\frac{n+10}{2n-8}\) có giá trị la một số nguyên 

Answer 1

Theo đề bài ta có :

A = \(\frac{n=10}{2n-8}\) 

=> 10n + 2 chia hết 2n - 8

=> 10n + 2 chia hết n - 4

=> n - 4 + 14 chia hết n - 4 

=> 14 chia hết n - 4 

Ta có n - 4 thuộc Ư( 14 ) = ( 1 ; 2 ; 7 ; 14 )

=> n thuộc ( 5 ; 7 ; 11 ; 18 ) 

 

Answer 2

Để \(\frac{n+10}{2n-8}\) có giá trị nguyên thì: n+10 chia hết cho 2n-8

=>2n+20 chia hết cho 2n-8

=>2n-8+28 chia hết cho 2n-8

=>14 chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc Ư(14)={1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

=>n=5;3;6;2;11;-3;18;-10 

Mà n là số tự nhiên nên: n=5;3;6;2;11;18