Question

tìm số tự nhiên n để phân số 6n-8 phần 2n-3 đạt giá trị lớn nhất

Answer 1

A =\(\frac{6n-8}{2n-3}=\frac{3\left(2n-3\right)+1}{2n-3}\)=   \(3+\frac{1}{2n-3}\)

TH1 : n < \(\frac{3}{2}\)=>   2n - 3 < 0  => A = \(3+\frac{1}{2n-3}< 3\)           (1)

TH2 : n > \(\frac{3}{2}\)=>  2n - 3 > 0

Phân số \(\frac{1}{2n-3}\)có tử và mẫu đều dương tử không đổi nên đạt GTLN

<=> 2n - 3 đạt giá trị nhỏ nhất

<=> 2n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

<=> 2n - 3 = 1 => n = 2

Khi đó A = 3 + 1 = 4                (2)

So sánh (1) và (2) ta có GTLN của A = 4 khi n = 2

Answer 2

thank you !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!