Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

LT

Tìm số tự nhiên n để biểu thức 

P= (x-1)(x2 -x+1)

có giá trị là 1 số nguyên tố

đầy đủ lời giải nha ^,^

TV
1 tháng 5 2019 lúc 19:42

Ta phải tìm số tự nhiên n để P = (n - 1)(n2- n + 1) là số nguyên tố .

P = (n - 1)(n2- n + 1)  là một tích , P là số nguyên tố thì P chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó. Như vậy P = (n - 1)(n2- n + 1) là số nguyên tố thì: 

\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}n-1=1\\p=n^2-n+1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}n^2-n+1=1\\p=n-1\end{cases}}\end{cases}}\)- T rường hợp 1;           n - 1 = 1 , tức là n = 2 khi đó p = n2 - n + 1 = 3 thỏa mãn

     - Trường hơp 2 : n2 - n + 1 = 1 , ta tìm được n = 0 , n = 1  . Cả hai giá trị này đều cho ta số p = n - 1 không phải là số nguyên tố.

Trả lời n = 2 , p = 3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HG
Xem chi tiết
KS
Xem chi tiết
HK
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết