Ta có:\(\frac{6N+3}{3N+6}=\frac{6N+12-9}{3N+6}=\frac{2\left(3N+6\right)-9}{3N+6}=2-\frac{9}{3N+6}\)
Để \(6N+3⋮3N+6.\)Thì \(9⋮3N+6\)
=>3N+6\(\in\)Ư(9)
=>3N+6\(\in\){1;3;9}
=>3N=3
=> N=3:3
=> N=1
Vậy N=1
ta có:
\(\frac{6N+3}{3N+6}=\frac{6N+12-9}{3N+6}\)\(=\frac{2\left(3N+6\right)-9}{3N+6}=2+\frac{-9}{3N+6}\)\(=2-\frac{9}{3N+6}\)
để \(6n+3⋮3N+6\)thì \(9⋮3N+6\)
\(\Rightarrow\)3N+6 thuộc Ư(9)={1;3;9}
vậy ta có bảng sau:
| 3N+6 | 1 | 3 | 9 |
| N | -5/3 | -1 | 1 |
để 6N+3 chia hết cho 3N+6 là số dương thì N=1
N = 1 , chúc bạn học giỏi nhất trên đời.
ta có 6n + 3 chia hết cho 3n +6
6n + 12 -9 chia hết cho3n +6
2 .(3n + 6) -9 chia hết cho3n +6
9chia hết cho.3n +6 ( vì 2. ( 3n +6 ) chia hết cho 3n +6)
Suy ra 3n + 6 thuộc tập hợp { -9, -3, -1, 1. 3. 9}
ta có bảng
| 3n + 6 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| 3n | -15 | -9 | -7 | -5 | -3 | 3 |
| n | -5 | -6 | loại | loại | -1 | 1 |