Question

Tìm số tự nhiên n để 3n+4 chia hết cho n-1

Answer 1

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )

Để 3 ( n - 1 ) + 7 chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

Answer 2

                                                                Giaỉ 

Ta có  : 3n+4 chia hết cho n-1

             3n-1+5 chia hết cho n-1

            3(n-1)+5 chia hết cho  n-1

  mà (n-1) : (n-1)

=> 3(n-1):(n-1)

Để 3(n-1)+5:(n-1) thì 5:(n-1)

=> n-1 E  Ư(5)={+_1;+-5}

Ta có bảng sau

n-1| 1;-1;5;-5

n|  2;0;6;-4

Vậy n E {2;0;6;-4} thì (3n+4) chia hết cho (n-1)

Answer 3

1 .3n+4 chia hết cho n - 1 

ĐK : n > 1 

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) 

thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7;-1;-7} 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

         n-1=-1 thì n=0

         n-1=-7 thì n=-6

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm