Question

Tìm số tự nhiên n để (3n + 4) chia hết cho n - 1

Answer 1

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 
                   = 3 ( n - 1 ) + 7 
Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 
Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) 
thì 7 chia hết cho n - 1 
Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 
Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 
Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 
Vậy n = 2 hoặc n = 8 là giá trị cần tìm 

Answer 2

Ta có : \(\left(3n+4\right)⋮n-1\)

Mặt khác ta có : \(3n+4=3n-3+7=3\left(n-1\right)+7\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\in\text{Ư}\left(7\right)\)

Còn lại tự làm nốt nhá