Đặt \(A=3^{2n+3}+2^{4n+1}\)
\(=27.3^{2n}+2.2^{4n}\)
\(=25.3^{2n}+2.3^{2n}+2.2^{4n}\)
\(=25.3^{2n}+2\left(3^{2n}+2^{4n}\right)\)
\(=BS25+2\left(9^n+16^n\right)\)
\(\cdot\)Với n lẻ thì 9n+16n⋮25
\(\Rightarrow A⋮25\)
\(\cdot\)Với n chẵn thì 9ncó tận cùng bằng 1, 16n có tận cùng bằng 6 do đó A không chia hết cho 25 với n chẵn
Vậy với n lẻ thì \(3^{2n+3}+2^{4n+1}\) chia hết cho 25
Đúng 0
Bình luận (0)