Đặt \(A=n^3+3n^2+5n+3\). Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n.
a. tìm n thuộc z sao cho x^3+x^2-11x+n chia hết cho x-2
b.tìm giá trị của x để biểu thức A= x^2+4x+7 có giá trị nhỏ nhất
c.tìm giá trịn của x để biểu thức A= -5x^2-4x+1 có giá thị lớn nhất
d.chứng minh rằng: 5n^3+15n^2+10n luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên.
Tìm số tự nhiên n để \(3^{2n+3}+2^{4n+1}\) chia hết cho 25
P = \(\left(1-\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\right)\)\(:\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
cho hai đa thức A = 2x3 + 5x2 - 2x + a và B= 2x2-x+1
a) tính giá trị đa thức B tại x= -1
b) tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B
c) tìm x để giá trị đa thức B =1
P = \(\left(1-\dfrac{x^2}{x^2-x+1}\right):\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Tách phần nguyên của biểu thức sau, rồi tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức cũng là 1 số nguyên:
\(\dfrac{4x^3-3x^2+2x-83}{x-3}\)
Tách phần nguyên của biểu thức sau đây và tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức cx có giá trị nguyên:
\(\dfrac{4x^3-6x^2+8x}{2x-1}\)
