H24

Tìm số tự nhiên n để 2n-1 và 2n+1 đồng thời là hai số nguyên tố.

H24
9 tháng 3 2017 lúc 23:33

\(\hept{\begin{cases}a=2^n-1\\b=2^n\\c=2^n+1\end{cases}}\)=> a,b,c: Là ba số tự nhiên liên tiếp

Vậy: với n=0=> a=0; loại

n=1=> a=1 loại

n=2=>a=3;b=4;c=5 nhận.

với n>2 : Trong 3 số tn liên tiếp có  : 1 số chia hết cho 3 ;  vậy 2^n phải chia hết cho 3 điều này không xẩy ra

Vậy: n=2 là duy nhất

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PH
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
DG
Xem chi tiết
SZ
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết