Question

tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết số đó chia hết cho tích các chữ số của nó

Answer 1

gọi số cần tìm là ab (a khác 0 và a; b là chữ số)

ab = 10a + b

ab chia hết cho tích a x b => 10a + b chia hết cho a x b

=> 10a + b chia hết cho a và 10a + b chia hết cho b

10a + b chia hết cho a => b chia hết cho a (do 10a chia hết cho a ) => b = a.k (k là chữ số )

10a + b chia hết cho b => 10a chia hết cho b mà do b chia hết cho a  => 10a = b.q

=> 10a = a.k.q => 10 = k.q ; k là chữ số => k = 1; 2;5

+) k = 1=> a = b : ta có các số 11; 22;...; 99

=> có các số thỏa mãn : 11

+) k = 2 => b = 2a : ta có các số: 12; 24; 36; 48 ( trừ đi số 48 ;   các số còn lại    thỏa mãn)

+) k = 5 => b = 5a : ta có số : 15 (thỏa mãn)

Vậy có các số là: 11; 12; 24; 36; 15