Question

Tìm số tự nhiên n, biết:

27ⁿ . 9ⁿ = 9²⁷ . 81

Answer 1

\(27^n.9^n=9^{27}.81\)

\(\Rightarrow\left(3^3\right)^n.\left(3^2\right)^n=\left(3^2\right)^{27}.3^4\)

\(\Rightarrow3^{3n}.3^{2n}=3^{54}.3^4\)

\(\Rightarrow3^{5n}=3^{58}\)

\(\Rightarrow5n=58\)

\(\Rightarrow n=\frac{58}{5}\)

Mà đề cho n là số tự nhiên nên không có số tự nhiên n nào thỏa mãn điều kiện trên.

Answer 2

\(27^n.9^n=9^{27}.81\)

\(\left(3^3\right)^n.\left(3^2\right)^n=\left(3^2\right)^{27}.3^4\)

\(3^{3n}.3^{2n}=3^{54}.3^4\)

\(3^{5n}=3^{58}\)

\(\Rightarrow n=58:5\)

      \(n=\frac{58}{5}\)

Answer 3

27ⁿ.9ⁿ=9²⁷.81

=>(3³)ⁿ.(3²)ⁿ=(3²)²⁷.3⁴

=>3³ⁿ.3²ⁿ=3⁵⁴.3⁴

=>3³ⁿ⁺²ⁿ=3⁵⁸

=>2n+3n=58

=>5n=58

=>n=11,6

minh lam dung do ban nho k nha

Answer 4

\(\left(27\cdot9^n\right)=9^{27}-9^2\)