BL

Tìm số tự nhiên n biết 2n+3 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

H24
25 tháng 12 2018 lúc 16:54

Gọi d=UCLN(2n+3,4n+1)

Ta có:

2n+3 chia hết cho d

4n+1 chia hết cho d

=> 2(2n+3)-(4n+1) chia hết cho d

<=> 5 chia hết cho d

<=> d E {1;5}

2 số trên nguyên tố cùng nhau

<=> 2n+3 ko chia hết cho 5

Giả sử 2n+3 chia hết cho 5

=> 2n+8 chia hết cho 5 <=> 2(n+4) chia hết cho 5

<=> n+4 chia hết cho 5

Vậy với n khác: 5k+1 (k E N)

thì 2 số trên nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
Xem chi tiết
SZ
Xem chi tiết
CB
Xem chi tiết
BH
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết