tham khảo nhé
Số tự nhiên có hai chữ số xy thỏa mãn (xy)^2 = (x + y)^3 là? Tìm số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số mà khi nhân nó với 97 thì sẽ được một số chia cho 61 dư 54 - Toán học Lớp 9 - Bài tập Toán học Lớp 9 - Giải bài tập Toán học Lớp 9 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số mà khi nhân nó với 97 thì sẽ được số chia cho 61 dư 54 là 9975. (Dùng pascal giải)
Gọi a la số cần tìm. Ta có:
97a = 61b + 54 \(\Rightarrow97a-61b=54\Rightarrow36a+61\left(a-b\right)=54\)
vì 54 và 36a chia hết cho 18 nên a - b chia hết 18 nên a - b = 18k.
Suy ra: 2a + 61k = 3 \(\Rightarrow a=\frac{3-61k}{2}\)
Vì a là số tự nhiên có 4 chữ số nên:
\(1000\le\frac{3-61k}{2}\le9999\)và k nguyên lẻ
\(\Rightarrow\)\(-\frac{19995}{61}\le k\le-\frac{1997}{61}\)và k nguyên lẻ
a lớn nhất khi k nhỏ nhất khi k = -327
Vậy a = 9975.