NN

- Tìm số tự nhiên để:

A=\(\frac{n^4+3n^3+-22n^2+6n}{n^2+2}\)Có gía trị là 1 số nguyên

 

TT
31 tháng 5 2017 lúc 11:29

ta có:

n4+3n3-22n2+6n : n2+2 = n2+3n-24 dư 48

=> n4+3n3-22n2+6n = (n2+3n-24) + \(\frac{48}{n^2+2}\)

=> n2+2 thuộc Ư(48)  = {-1;-2;-3;-4;-6;-8;-12;-16;-24;-48;1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}   (n2+2 luôn dương)

=> n= {2-2; 3-2; 4-2;.........} = {0; 1; 2; 3; 4; 6;......... }

mà A có giá trị nguyên nên n2 = {0; 1; 4}

=> n = {0; ±1; ±2}

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DH
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
SP
Xem chi tiết
DU
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết