Question

Tìm số tự nhiên để : 6n+3chia hết cho 3n + 6

Answer 1

Giải :

6n + 3 ⋮ 3n + 6 <=> 2.( 3n + 6 ) - 9 ⋮ 3n + 6

Vì 3n + 6 ⋮ 3n + 6 , để 2.( 3n + 9 ) - 9 ⋮ 3n + 6 <=> 9 ⋮ 3n + 6 => 3n + 6 ∈ Ư ( 9 ) = { 1 ; 3 ; 9 }

Ta có : 3n + 6 = 1 => 3n = - 5 => n = - 5/3 ( loại vì - 5/3 ∉ N )

            3n + 6 = 3 => 3n = - 3 => n = - 1 ( loại vì - 1 ∉ N )

            3n + 6 = 9 => 3n = 3 => n = 1 ( nhận vì 1 ∈ N )

Vậy n ∈ { 1 }

Answer 2

6n + 3  chia hết cho 3n + 6

 \(\Rightarrow\) 2(3n + 6) - 9 chia hết cho 3n + 6

Vì 2(3n+6) chia hết cho 3n+6 nên 9 chia hết cho 3n + 6

do đó 3n+6 là Ư₉

Suy ra 3n+6 thuộc {-1;-3;-9;1;3;9}

 

3n+6	-1	-3	-9	1	3	9
3n	-7	-9	-15	-5	-3	3
n	-2,3333333	-3	-5	-1,66666666	-1	1

vậy n = 1