goi chu so hang don vi la b;so hang chuc la a
ab=(a+b)x7+9
ab=ax10+b
ax10+b=ax7+9
ax3=bx6+*
ax3=3x(bx2+3)
a=bx2+3(chia 2 ve cho 3)
ta co:b=1;a=5=>51(loai)
b=2;a=7=>72(loai)
b=3;a=9=>93
Vay so can tim la 93
Ta gọi ab là số cần tìm (ab là một số tự nhiên có 2 chữ số)
Ta có: ab : (a + b) = 7 (dư 6)
=> (10a + b) : (a + b) = 7 dư (6)
=> 10a + b = 7(a + b) + 6
=> 10a + b = 7a + 7b + 6
=> 3a = 6b + 6
=> 3a = 6(b + 1)
Vì 6 = 2.3
Nên 3a : 2 = 3(b + 1)
=> a : 2 = b + 1
Vậy a chỉ có thể là 0; 2; 4; 6; 8 vì (a : 2) thuộc N
=> a thuộc {0; 2; 4; 6; 8}
Vì a là chữ số đầu nên a khác 0
=> a thuộc {2; 4; 6; 8}
(ĐKĐB = điều kiện đề bài)
TH1: a = 2; b = 0;
ab = 20;
=> ab : (a + b) = 20 : (2 + 0) = 20 : 2 = 10 (dư 0) (Không thỏa ĐKĐB)
TH2: a = 4; b = 1
ab = 41
=> ab : (a + b) = 41 : (4 + 1) = 41 : 5 = 8 (dư 1) (Không thỏa ĐKĐB)
TH3: a = 6; b = 2
ab = 62
=> ab : (a + b) = 62 : (6 + 2) = 62 : 8 = 7 (dư 6) (Thỏa ĐKĐB)
TH3: a = 8; b = 3
ab = 83
=> ab : (a + b) = 83 : (8 + 3) = 83 : 11 = 7 (dư 6) (Thỏa ĐKĐB)
Vậy có 2 số tự nhiên có hai chữ số khi chia tổng các chữ số của nó thu được kết quả bằng 7 dư 6 là 62 và 83.
