Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn hai lần chữ số hàng đơn vị là một đơn vị. Nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới(có hai chữ số) bé hơn số cũ 18 đơn vị

Answer 1

gọi chứ số hàng chục là x ( 0<x\(\le\)9)

gọi chữ số hàng đơn vị là y (0 <y\(\le\)9)

Vì chữ số hàng chục nhỏ hơn 2 lần chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị nên có phương trình :

2y-x=1 (1)

Nếu viết chữ sô ấy theo thứ tự ngược lại thì đc số mới bé hơn số cữ 18 đơn vị thì có phương trình :

(10x+y)-(10y+x)=18

<=> 10x+y-10y-x=18

<=> 9x-9y=18

<=> x-y=2 (2)

Từ (1) (2) có hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=1\\x-y=2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=1\\x-y=2\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=1\\y=3\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là 53