TN

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bội của 18 và các chữ số theo thứ tự tỉ lệ với 1:2:3.

DT
12 tháng 7 2015 lúc 11:13

de               

Bình luận (0)
DT
12 tháng 7 2015 lúc 11:18

Gọi a,b,c lần lượt các tỉ lệ là 1,2,3

Theo de bai ta co :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\) va a+b+c=18

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)

Suy ra : \(\frac{a}{1}=3\Rightarrow a=3.1=3\)

\(\frac{b}{2}=3\Rightarrow b=3.2=6\)

\(\frac{c}{3}=3\Rightarrow c=3.3=9\)

                      Vay : a=3 ; b-6 ; c-9

Bình luận (0)
TL
12 tháng 7 2015 lúc 11:29

Gọi số đó là abc (a khác 0; a; b ; c là chữ  số  )

abc chia hết cho 18 => abc chia hết cho 2 và 9 => c là chữ số chẵn là a + b + c chia hết cho 9

a; b ; c đều là chữ số; c chẵn  => a + b + c < 10 + 10 + 9 = 29. Vì a + b + c chia hết cho 9 nên a + b + c = 9 hoặc 18; hoặc 27
Theo bài cho ta có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\). Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{a+b+c}{6}\)

+) Nếu a + b + c = 9 => \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)=> a = 3/2 (không thỏa mãn)

+) Nếu a + b + c = 18 => \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)=> c = 9 là số lẻ => Loại

+) Nếu a + b + c = 27 => \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}\)=> a = 9/2 không thỏa mãn

Vậy không có số nào thỏa mãn yêu cầu.

Bình luận (0)
NA
17 tháng 7 2017 lúc 15:08

Cô Loan làm đúng rồi

Bình luận (0)
KM
19 tháng 5 2019 lúc 10:57

- Trả lời:

Do số cần tìm chia hết cho18 nên nó chia hết cho 2 và 9
=> chữ số tận cùng của số đó là số chẵn và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9
Do các chữ số tỷ lệ theo 1:2:3 thì có các bộ là (1; 2; 3), (2; 4; 6), (3; 6; 9)
Tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chỉ có bộ (3; 6; 9) thỏa mãn
Do chữ số cuối cùng là chẵn nên chữ số hàng đơn vị là 6
Thỏa mãn các điều kiện trên ta được các số là 936 hoặc 396

Do x chia hết cho 18 suy ra x = 936 
Vậy số cần tìm là 936.

#Thiên_Dii

#Học_tốt~~

Bình luận (0)
HS
13 tháng 7 2019 lúc 15:37

Số phải tìm chia hết cho 18 nên nó phải chia hết cho 2 và 9 . Vì các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 6.Gọi số đó phải tìm là \(\overline{abc}\)thì ta sẽ có : a + b + c = 18 và a : b : c = 1 : 3 : 2 hay \(\frac{a}{1}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)hoặc a : b : c = 3 : 1 : 2 hay \(\frac{a}{3}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{1+3+2}=\frac{18}{6}=3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=3\\\frac{b}{3}=3\\\frac{c}{2}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=9\\c=6\end{cases}}\)

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{3+1+2}=\frac{18}{6}=3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=3\\\frac{b}{1}=3\\\frac{c}{2}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=3\\c=6\end{cases}}\)

Như vậy , ta đã tìm được hai số tự nhiên có 3 chữ số đó là 396,936

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DA
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
EH
Xem chi tiết
N1
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết