Gọi số cần tìm là ab.
Theo đề bào ta có:
\(ab+ba=c^2\)
\(10a+b+10b+a=c^2\)
\(11a+11b=c^2\)
\(11.\left(a+b\right)=c^2\)
Mà 11 là số nguyên tố nên a+b=11.
Với a=2=>b=9
...........
Chúc em học tốt^^
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)
Ta có: ab + ba = x2 (x thuộc N*)
=> (10a + b) + (10b + a) = x2
=> 10a + b + 10b + a = x2
=> 11a + 11b = x2
=> 11.(a + b) = x2
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11.k2 (k thuộc N*)
Mà a,b là chữ số; a khác 0 => \(1\le a+b\le18\)=> a + b = 11
Giả sử a > b => a = 9; b = 2 hoặc a = 8; b = 3 hoặc a = 7; b = 4 hoặc a = 6; b = 5
Vậy số cần tìm là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92
cho a,b,c là các số chính phương.chứng minh (a-b)*(b-c)*(c-a) chia hết cho 12ư