Question

tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 15 và nếu đổi chỗ 2 chữ số của số đó ta được số mới hơn hoặc kém số cũ 9 đơn vị

Answer 1

ai giải giúp mik

Answer 2

Gọi STN có 2 c/s cần tìm là : \(\overline{ab}\)  ( a \(\in\) N* ; b \(\in N\) ; a , b \(\le9\) )

Nếu số mới hơn số cũ 9 đv ( có nghĩa là : a < b ) ;  ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=15\\\overline{ba}-\overline{ab}=9\left(1\right)\end{matrix}\right.\)   (*) 

(1) \(\Leftrightarrow10b+a-\left(10a+b\right)=9\)  \(\Leftrightarrow9\left(b-a\right)=9\Leftrightarrow b-a=1\)

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=15\\b-a=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=8\end{matrix}\right.\)

Suy ra : Số cần tìm là : 78

Nếu số mới kém số cũ 9 đv ( có nghĩa là : a > b ) ; tương tự (*) ; ta suy ra số cần tìm là : 87 

Vậy ...