gọi số cần tìm là ab (có cái gạch trên đầu) với a,b lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 9.
Ta có: 10* a + b + a + b= 106
11* a + 2*b = 106
Vì 2*b < hoặc bằng 18 nên 11* a > hoặc bằng 106 - 18
11*a > hoặc bằng 84
Nếu a= 8 thì 2*b = 18, b= 9 thay vào tổng bằng 89 + 8 +9 = 108(đúng)
Nếu a=9 thì 2*b = 7 Lọa vì b là số nguyên.
Số cần tìm là 89
nhưng số tự nhiên lớn nhất hay bé nhất mới được chứ bạn
Gọi số đó là abcd;
TH1: a =2 thử các số 2000 đến 2004 => 2001 là 1 số cần tìm
TH2: a ≤ 1
1000a+100b+10c+d + a+ b+c+d = 2004,
vì a+b+c+d≤ 1+9+9+9 = 28 => a =1 (vì nếu a=0 thì không thể =2004)
a=1 => 101b+11c+2d = 1003,
ta lại có 11c+2d ≥ 117 => 101b ≥ 1003-117
=> b ≥8,77 => b=9
với b = 9 ta có 11c+2d = 94,
=> (94-2d) = 11c
vì 2d ≤ 18 nên 11c ≥ 76,
=> c = 7 hoặc 8, thử lại thấy c = 8 thỏa mãn => d = 3
Vậy số ở TH2 là 1983
KL:
Số phải tìm là 2001 hoặc 1983