tìm a,b,c biết : a!+b!+c!=abc biết abc là số tự nhiên có 3 chữ số(abc có gạch trên đầu)
Tìm số tự nhiên abc ( gạch trên đầu) ( các chữ số a,b,c không bqt buộc khác nhau) thỏa mãn : abc ( gạch trên đầu) = ab( gạch trên đầu)^2 - c^2
Help meeeee!!!!
Tồn tại hay không số \(\overline{abc}\) \(=\left(a+b+c\right)^3\) với a, b, c là 3 chữ số khác nhau
1, tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0, biết số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bti 2 chữ số cuối đều là số chính phương
2, Cho n là số tự nhiên lẻ chia hét cho 3. Chứng minh rằng : 2n-1,2n,2n+1 không là số chính phương
3, tìm các số nguyen dương x,y đẻ x^2 + 3y và y^2 + 3x là các số chính phương
4, chứng minh rằng : tồn tại 4 số tự nhiên khác nhau a,b,c,d để a^2+2cd+b^2 và c^2+2ab+d^2 đều là các số chính phương
HELP MEEEEEE
Cho a,b,c là các số nguyên khác nhau đôi một . Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên :
\(P=\frac{a^3}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^3}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Cho \(a,b,c\) là các số thực thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\\\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)=a^3b^3c^3\end{cases}}\)
Chứng minh rằng \(abc=0\)
Tìm các chữ số \(a,b,c,d\) biết \(aa...abb...bcc...c+1=\left(dd...d+1\right)^3\)biết rằng số lần xuất hiện các chữ số \(a,b,c,d\)trong biểu thức trên bằng nhau .
1) Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn: abc khác 0, a+b+c khác 0 và a3+b3+c3=3abc. Chứng minh
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{8}{abc}\)
Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}-\frac{a^2+b^3+c^3}{abc}=2\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=\left(\left(a+b\right)^{2013}-c^{2013}\right)\left(\left(b+c\right)^{2013}-a^{2013}\right)\left(\left(c+a\right)^{2013}-b^{2013}\right)\)
