abc là số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn \(\overline{abc}⋮n;\overline{bca}⋮n;\overline{cab}⋮n\)
CMR \(a^3+b^3+c^3-3abc⋮n\)
Cho abc ,bca, cab là các số tự nhiên có 3 chữ số.
Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 37 thì bca và cab cũng chia hết cho 37.
cho a b c ko âm
cm abc+bca+cab là số thần kì
Tìm các số có 3 chữ số abc sao cho hai lần số đó bằng tổng hai số bca và cab
tìm tất cả các số có 3 chữ số abc biết rằng 2 làn số này bằng tổng hai số bca và cab
Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho DA = DC, \(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
a. CM tg ABCD nội tiếp
b. Trên đường tròn ngoại tiếp tg ABCD, lấy E,F theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn CB, BA bởi các góc CAB, góc BCA. Chứng minh BD vuông góc EF.
c. Gọi M là giao điểm BD và CF. CMR tam giác CDM cân.
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số n = abc sao cho biểu thức n/(a+b+c) đạt giá trị nhỏ nhất
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số n=abc sao cho biểu thức n/(a+b+c) đạt giá trị nhỏ nhất
Cho BC cố định có độ dài 2a với a là số tự nhiên >0.Điểm A thay đổi sao cho góc BAC=90.Gọi BM,CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC.
a, CM:BM²+CN²=5a²
b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để BM+CN Max
