Question

Tìm số tự nhiên a,b ,biết:

a+b=162 và UCLN(a,b)=18

Answer 1

Vì ƯCLN(a;b) = 18

=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}\left(m,n\right)=1;\left(m;n\inℕ^∗\right)}\)

Khi đó : a + b = 162

<=> 18m + 18n = 162 

=> m + n = 9

Ta có : 9 = 1 + 8 = 2 + 7 + 4 + 5 ( Vì\(\left(m;n\right)=1\))

Lập bảng xét các trường hợp

m	1	8	2	7	4	5
n	8	1	7	2	5	4
a	18	144	36	126	72	90
b	144	18	126	36	90	72

 Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (18;144) ; (144;18) ; (36;126) ; (126;36) ; (72;90) ; (90;72)

Answer 2

đợi 1 chút nữa rùi tui gửi cách làm cho bn

Answer 3

Có: ƯCLN(a,b)=18

=> a = 18m; b = 18n ( ƯCLN(m,n)=1;m>n )

=> a + b = 162

=> 18m + 18n = 162

=> 18 . (m+n) = 162

=> m + n = 162 : 18

=> m + n = 9

Ta có bảng sau:

m	1	2	3	4
n	8	7	6	5
a	18	36	54	72
b	144	126	108	90

Vậy (a,b)=(18;144);(36;126);(54;108);(72;90)