a = 3m+2 ( m thuộc N ) => 2a= 6m+4, chia 3 dư 1
a= 5n+3 ( n thuộc N ) => 2a = 10n+6, chia 5 dư 1
a= 7p+4 ( p thuộc N ) => 2a = 14p+8, chia 7 dư 1
Do đó 2a - 1 thuộc BC ( 3,5,7 )
Để a nhỏ nhất thì 2a-1 là BCNN( 3,5,7 )
BCNN(3,5,7) = 105
Mà 2a-1 = BCNN(3,5,7)
=> 2a-1 = 105
2a = 105+1
2a=106
a=106:2
a=53
Vậy a = 53
a chia 3, 5, 7 lần lượt dư 2, 4, 6 => a + 1 chia hết 3, 5, 7.
Mà a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất.
Suy ra a + 1 = BCNN(3,5,7) = 105
Vậy a = 104
Câu trả lời được Online Math lựa chọn
gọi số cần tìm là a
ta có :
a chia 3 dư 2
=>a-2 chia hết cho 3
=>2(a-2) chia hết cho 3
=>2a-4 chia hết cho 3
=>2a-4+3 chia hết cho 3
=>2a-1 chia hết cho a (1)
ta có : a chia 5 dư 3
=>a-3 chia hết cho 5
=>2(a-3) chia hết cho 5
=>2a-6 chia hết cho 5
=>2a-6+5 chia hết cho 5
=>2a-1 chia hết cho 5 (2)
ta có a chia 7 dư 4
=>a-4 chia hết cho 7
=>2(a-4) chia hết cho 7
=>2a-8 chia hết cho 7
=>2a-8+7 chia hết cho 7
=>2a-1 chia hết cho 7 (3)
từ 1 ;2 và 3 ta có :
2a-1 chia hết cho 3;5;7
mà a nhỏ nhất
=>2a-1 thuộc BCNN(3;5;7)=105
=>2a-1=105
=>2a=106
=>a=53
vậy số cần tìm là 53
a = 3m+2 ( m thuộc N ) => 2a= 6m+4, chia 3 dư 1
a= 5n+3 ( n thuộc N ) => 2a = 10n+6, chia 5 dư 1
a= 7p+4 ( p thuộc N ) => 2a = 14p+8, chia 7 dư 1
Do đó 2a - 1 thuộc BC ( 3,5,7 )
Để a nhỏ nhất thì 2a-1 là BCNN( 3,5,7 )
BCNN(3,5,7) = 105
Mà 2a-1 = BCNN(3,5,7)
=> 2a-1 = 105
2a = 105+1
2a=106
a=106:2
a=53
Vậy a = 53