Question

tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3 cho 5 và 7 dược số dư lần lượt là 2,3,4

 

Answer 1

Theo đề ra , ta có :

a chia 3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3 => a+1+17.3 chia hết cho 3 => a+52 chia hết cho 3

a chia 5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5 => a+2+10.5 chia hết cho 5 => a+52 chia hết cho 5

a chia 7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7 => a+3+7.7 chia hết cho 7 => a+52 chia hết cho 7

=> a+52 chia hết cho 3,5,7

=> a+52 thuộc BC(3,5,7)

Vì BCNN(3,5,7) = 105

=> a+52 \(\in\left\{0;105;210;...\right\}\)

=> a \(\in\left\{53;158\right\}\)

Vì a nhỏ nhất nên a = 53

Answer 2

cảm ơn các bạn nhièu