Question

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất mà a cho 9 dư 3 và a chia cho 7 dư 6

Answer 1

a chia 9 dư 3 

=> (a - 3) chia hết cho 9

Mà 18 chia hết cho 9

=> (a - 3 + 18) chia hết cho 9

=> (a + 15) chia hết cho 9 (1)

a chia 7 dư 6

=> (a - 6) chia hết cho 7

Mà 21 chia hết cho 7

=> (a - 6 + 21) chia hết cho 7

=> (a + 15) chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

(a + 15) \(\in\) BC(9; 7)

a nhỏ nhất => a + 15 cũng nhỏ nhất

=> a + 15 = 63

=> a = 63 -15

=> a = 48.

Vậy số tự nhiên a cần tìm là 48.

TICK mình nha ~~

 

Answer 2

Theo bài ra, ta có:

 a nhỏ nhất => a + 15 nhỏ nhất

a chia 9 dư 3 => a + 15 chia hết cho 9

a chia 7 dư 6 => a + 15 chia hết cho 7

Từ 3 điều trên => a + 15 = BCNN(9; 7)

Ta lại có (9; 7) = 1 => BCNN(9; 7) = 9.7 = 63

=> a + 15 = 63

=> a = 48

Vậy...