Question

tìm số tự nhiên a, biết 6a+13 chia hết cho 2a+1

Answer 1

6a+13 \(⋮\)2a+1

=>3.2a+13\(⋮\)2a+1

=>3.(2a+1)+10\(⋮\)2a+1

=>10\(⋮\)2a+1

=>2a+1 \(\in\)Ư(10)={1;2;5;10}

=>2a \(\in\){0;1;4;9}

vì 2a\(⋮\) 2

=> 2a\(\in\){0;4}

=>a\(\in\){0;2}

vậy a\(\in\){0;2}

Answer 2

6a+13 chia hết cho 2a+1

Có:  (2a+1).3 chia hết cho 2a+1 => 6a+3 chia hết cho 2a+1
=> [(6a+13)-(6a+3)] chia hết cho 2a+1

=> (6a+13-6a-3) chia hết cho 2a+1

=> 2a+1 thuộc Ư(10)={ 1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10 }

Ta lập bảng giá trị:

2a+1	1	-1	2	-2	5	-5	10	-10
a	1	0	n không thuộc N	n không thuộc N	2	-3	n không thuộc N	n không thuộc N