Vì ƯCLN(a;b) = 7
=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=7m\\b=7n\end{cases}}\)
Khi đó : \(a.b=686\)
\(\Leftrightarrow7m.7n=686\)
\(\Rightarrow49.mn=686\)
\(\Rightarrow mn=14\)
Ta có : 14 = 1.14 = 2.7
Lập bảng xét 4 trường hợp
| m | 2 | 7 | 1 | 14 |
| n | 7 | 2 | 14 | 1 |
| a | ||||
| b |
Vì ƯCLN(a;b) = 7
=> a = 7m ; b = 7n
=> a.b = 686
<=> 7m.7n = 686
=> 49.mn = 686
=> mn = 14
Ta có : 14 = 1.14 = 2.7
Lập bảng xét 4 trường hợp ta có :
| m | 1 | 14 | 2 | 7 |
| n | 14 | 1 | 7 | 2 |
| a | 7 | 98 | 14 | 49 |
| b | 98 | 7 | 49 | 14 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (7;98) ; (98;7) ; (14;49) ; (49;14)
UCLN(a;b)=7 => đặt a =7m; b= 7n (m;n \(\in N\))
a.b = 7m.7n =49m.n= 686 => m.n =14 =1.14= 2.7
=> m=1;n=14 hoặc m=14;n=1 hoặc m=2; n=7 hoặc m=7;n =2
hay a=7;b= 98 hoặc a=98; b= 7 hoặc a= 14;b = 49 hoặc a=49; b=14