Bài giải
\(\overline{abc}⋮7\)
\(\Leftrightarrow100a+10b+c⋮7\)
\(\Leftrightarrow98a+7b+2a+3b+c⋮7\)
\(\Leftrightarrow2a+3b+c⋮7\) (1)
Theo đề bài :
\(2a+2b+2c⋮7\)(2)
Từ (1) và (2) :
\(\left(2a+3b+c\right)-\left(2b+2b+2c\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow b-c⋮7\)
\(\Leftrightarrow b-c\in\left\{-7;0;7\right\}\)
Trường hợp b-c=7.Ta có :
| c | 0 | 1 | 2 |
| b | 7 | 8 | 9 |
| a | 7 | 5 | 3 |
Trường hợp b-c=-7.Ta có :
| b | 0 | 1 | 2 |
| c | 7 | 8 | 9 |
| a | 7 | 5 | 3 |
Trường hợp b-c=0.Ta có :
| c | 6 | 5 | 3 |
| b | 6 | 5 | 3 |
| a | 2 | 4 | 8 |
Tất cả có 10 số thỏa mãn bài toán:
\(770,581,392,707,518,329,266,455,644,833.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
