x+5 chia hết cho x+3
=> (x+3)+2 chia hết cho x+3
Mà x+3 chia hết cho x+3
=> 2 chia hết cho x+3
Mà x thuộc N
=> x+3 thuộc Ư(2)=1,2
=> x=-2,-1 (loại)
\(x+5⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3+2⋮x+3\)
Vì \(x+3⋮x+3\Rightarrow2⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)
mà \(x\in N\Rightarrow\)\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)