Question

tìm số TN n sao cho (2n+14) chia hết cho n+2

Answer 1

Ta có: \(2n+14⋮n+2\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+10⋮n+2\)

\(\Rightarrow10⋮n+2\)

Vì \(n\in N\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)=\left\{\mp1;\mp2;\mp5;\mp10\right\}\)

Ta có bảng sau:

n+2	1	-1	2	-2	5	-5	10	-10
n	-1	-3	0	-4	3	-7	8	-12

Vì \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;3;8\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;3;8\right\}\)

Answer 2

Bài giải

Ta có: 2n + 14 \(⋮\)n + 2

=> 2(n + 2) + 10 \(⋮\)n + 2

Vì 2(n + 2) + 10 \(⋮\)n + 2 và 2(n + 2) \(⋮\)n + 2

Nên 10 \(⋮\)n + 2

Suy ra n + 2 \(\in\)Ư (10)

Ư (10) = {1; 10; 2; 5}

Lập bảng:

n + 2 = 1	n + 2 = 10	n + 2 = 2	n + 2 = 5
n       = 1 - 2	n       = 10 - 2	n       = 2 - 2	n       = 5 - 2
n       = -1 (loại vì n \(\inℕ\))	n       = 8	n       = 0	n       = 3

Vậy n \(\in\){8; 0; 3}