Question

Tim so nguyen x,y sao cho: y²+117=x²

Ai dung minh se tich cho va ket ban nhe!

Answer 1

\(y^2+117=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-y^2=117\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy+xy-y^2=117\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=117\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=117=1.117=3.39=9.13\)

(Cái này còn có số đối và đổi vị trí nữa)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(59;58\right);\left(21;18\right);\left(11;2\right);\left(58;59\right);\left(18;21\right);\left(2;11\right);\left(-59;-58\right);\left(-21;-18\right);\left(-11;-2\right);\left(-58;-59\right);\left(-18;-221\right);\left(-2;-11\right)\)