Question

Tìm số nguyên x;y sao cho: xy+5x-2y-10=-115

Answer 1

Lời giải:

$xy+5x-2y-10=-115$
$(xy+5x)-(2y+10)=-115$

$x(y+5)-2(y+5)=-115$

$(x-2)(y+5)=-115$

Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+5$ cũng nguyên. Đến đây ta xét các TH sau:
TH1: $x-2=1, y+5=-115\Rightarrow x=3; y=-120$
TH2: $x-2=-1, y+5=115\Rightarrow x=1; y=110$

TH3: $x-2=115, y+5=-1\Rightarrow x=117; y=-6$

TH4: $x-2=-115, y+5=1\Rightarrow x=-113; y=-4$

TH5: $x-2=-5, y+5=23\Rightarrow x=-3; y=18$

TH6: $x-2=5, y+5=-23\Rightarrow x=7; y=-28$

TH7: $x-2=23, y+5=-5\Rightarrow x=25; y=-10$

TH8: $x-2=-23, y+5=5\Rightarrow x=-21; y=0$