Phương trình đã cho có thể được viết:
\(\left(x-y+1\right)\left(x+3y-3\right)=5\)
Do x, y là các số nguyên nên phương trình trên tương đương với:
\(\left\{\begin{matrix}x-y+1=1\\x+3y-3=5\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{\begin{matrix}x-y+1=5\\x+3y-3=1\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ phương trình nên ta suy ra:
\(x=y=2\) hay \(x=4;y=0\)
Tìm x, y để P đạt gtnn: P = \(3x^2+11y^2-2xy-2x+6y-1\)
1)tìm x,y nguyên thỏa \(x^4+4x^2y+3y^2+6y-16=0\)
2) tìm x,y nguyên thỏa \(5x^2+5y^2+5xy-7x+14y=0\)
3) Cho
Giải hpt:
\(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=4\\x^2-3y^2+2xy-x+5y-2=0\end{matrix}\right.\)
Giai hệ phương trình:
a) \(\begin{cases}\frac{y}{x}+\frac{x}{y}=\frac{26}{5}\\x^2-y^2=24\end{cases}\)
b) \(\begin{cases}x-2y+\frac{x}{y}=6\\x^2-2xy-6y=0\end{cases}\)
1) ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=2x+y\\y^3=2y+x\end{matrix}\right.\)
2)tìm các số nguyên dương x,y thỏa pt \(xy^2+2xy+x=32y\)
Tìm tất cả cặp số tự nhiên (x, y, z) thỏa hệ phương trình:
\(\begin{cases}x=3y-z\\x^2+y^2=1972\end{cases}\)
Cho các số thực dương x , y , z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{1}{3}\)
Chứng minh rằng \(\frac{x^3}{2x+3y+5z}+\frac{y^3}{2y+3z+5x}+\frac{z^3}{2z+3x+5y}\ge\frac{1}{30}\)
1) ghpt a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{y}{\sqrt{4x^2+1}+2x}+y^2=0\\4\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+2\sqrt{4x^2+1}+y^2=3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)y+\left(y^2-1\right)=2\left(xy-1\right)\\4x^2+y^2+2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)
2) tìm các số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2-xy=x+y+2\)
3) gpt \(\sqrt{2x^2-x}=2x-x^2\)
bài 1: vs x,y,z là các số thực dương t/m xy+yz+xz=5 tìm min
\(p=\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{z^2+5}}\)
bài 2 gpt
a)\(x^3+3x^2-3x+1=0\)
b)\(x^3-x^2-x=\frac{1}{3}\)
c)\(x^4+2x^3-6x^2+4x-1=0\)
