Question

Tìm số nguyên x ,y :1) \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{2}{7}\)

                              2)    \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\) và x-y=4

Answer 1

\(\frac{x-3}{y-2}\)= \(\frac{3}{2}\) => 2.(x-3) = 3.(y-2)

=> 2x-6 = 3y-6

=> 2x = 3y 

x-y = 4  => 2x-2y = y

 2.(x-y)=y

mà x-y = 4 => 2.4= y 

=> y=8; x = 12

Answer 2

x/y=2/7

=> 2y=7x

=> mà ta thấy 2x chia hết cho 2

mà (2;7)= 1 => 7y cũng chia hết cho 2 => y=2k(1)

lại thấy 7y  chia hết cho 7 Mà (2;7) =1

=> 2x chia hết cho 7 => x=7k (2)

từ 1 và 2 ta thấy (x;y) là (2;7);(4;14) ;.............(2k;7k)