1) 5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*)
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5)
k nha
Đáp số bài của caothiquynhmai sẽ sai nếu bạn thử lại bằng cách thay vào biểu thức ở đề bài
Ta có: \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\Rightarrow\frac{20}{4x}+\frac{xy}{4x}=\frac{1}{8}\Rightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow8\left(20+xy\right)=4x\)
\(160+8xy=4x\) (1)
\(\Rightarrow4x-8xy=160\)
\(4x-\left(4x+4x\right)y=160\)
\(4x-4x-4x\cdot y=160\)
\(-4xy=160\)
\(xy=-40\)
Thay xy= -40 vào (1), ta được:
\(160+8\cdot\left(-40\right)=4x\)
\(160-320=4x\)
\(-160=4x\)
\(x=-40\)
Thay x=-40 vào biểu thức xy=-40, ta được:
-40 * y = -40 \(\Rightarrow\) y=1
Vậy x=-40 và y=1
Cho phương trình với x, y là số nguyên:
(5/x) + (y/4) = 1/8
Nhân 2 vế của phương trình với 8x ta được
40 + 2xy = x
2xy - x = -40
x(2y - 1) = -40
2y - 1 = -40/x
2y - 1 là một số nguyên nên x là một ước số của 40.
2y - 1 là một số lẻ cho nên -40/x = -2*(20/x) là một số lẻ.
Vậy x không phải là ước số của 20
Trong các ước số của 40 là 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 thì 8 không phải ước số của 20
Vậy
x = 8
y = (-5 + 1)/2 = -2
k nha